Selasa, 20 November 2012

EKONOMETRIKA DASAR; MULTIKOLINEARITAS


Oleh:
MAHFUD EFFENDI
(115020407111029)


Misalkan; Produk Domestik Regional Bruto( PDRB ) Provinsi Sumatera Utara Tahun1991-2004
Tahun
Y
X1
X2
X3
X4
1991
5667554
1748522
65152
321165
144785
1992
7609367
2891624
104724
420323
1281733
1993
9036845
3214415
117206
486341
1476614
1994
9863156
3485684
145387
585251
1964744
1995
11241892
3991868
169112
696426
1217838
1996
12409476
4591730
181863
807073
751561
1997
10736165
5818960
37169
897574
1238217
1998
12062086
6535334
41389
1953343
181662
1999
14513148
8034165
45744
1098199
483363
2000
16986104
9257661
49233
1266386
562666
2001
20157022
10938978
57110
1460132
698629
2002
33071513
20009760
111020
1888260
1789617
2003
41317799
24059354
497854
2976313
4547625
2004
47099293
27912806
561391
3251408
4646737

Keterangan:
v  Terdapat 14 sampel
v  Y         = PDRB
v  X1       = Konsumsi ( C )
v  X2       = Investasi ( I )
v  X3       = PembelianPemerintah ( G )
v  X4       = EksportNeto ( NX )





Data – data di atas kemudian diestimasi melalui program eviews supaya kita dapat mengetahui data tersebut termasuk data yang mengalami multikolinearitas apa tidak. Dikatakan multikolinearitas apabila kita memiliki model dengan R2 yang tinggi tetapi sedikit variabel yang signifikan. Data di atas jika diestimasiakan menghasilkan data seperti di bawah ini:

Dependent Variable: Y


Method: Least Squares


Date: 11/14/12   Time: 13:43


Sample: 1991 2004


Included observations: 14












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  










C
3657236.
402904.7
9.077173
0.0000
X1
1.522760
0.087771
17.34919
0.0000
X2
12.61927
3.984299
3.167250
0.0114
X3
-0.964845
0.712688
-1.353812
0.2088
X4
-0.537268
0.500695
-1.073045
0.3112










R-squared
0.997630
    Mean dependent var
17983673
Adjusted R-squared
0.996577
    S.D. dependent var
13029621
S.E. of regression
762286.1
    Akaike info criterion
30.19848
Sum squared resid
5.23E+12
    Schwarz criterion
30.42672
Log likelihood
-206.3894
    Hannan-Quinn criter.
30.17736
F-statistic
947.2850
    Durbin-Watson stat
1.096030
Prob(F-statistic)
0.000000














Hasil estimasi menunjukkan R-Squared = 0.997630 ( merupakanhasil yang sangattinggi). Hasil estimasi di atas juga menunjukkan bahwa variabel X3, dan X4 adalah tidak signifikan. Dengan R-Squared tinggi dan variabel yang signifikan sedikit maka kita dapat menduga bahwa data di atas terdapat masalah multikolinearitas.Selanjutnya kita dapat melihat korelasinya untuk menguji data tersebut lebih lanjut.
Correlation
CORELASI

Y
X1
X2
X3
X4












Y
 1.000000
 0.995969
 0.810909
 0.931583
 0.833065
X1
 0.995969
 1.000000
 0.768368
 0.939263
 0.803651
X2
 0.810909
 0.768368
 1.000000
 0.738802
 0.940077
X3
 0.931583
 0.939263
 0.738802
 1.000000
 0.730471
X4
 0.833065
 0.803651
 0.940077
 0.730471
 1.000000








Dari hasil korelasidiatas, dapat kita lihat koefisien korelasi antaravariabel X1 X3 dan X2 X4  menjustifikasi dugaan kita atas multikolinearitas yang diperoleh karena nilainya sangat tinggi ( > 0.90 ). Terdapat  beberapa alternative dalam mengatasi masalah multikolinearitas, tetapi dalam hal ini langkah yang saya ambil adalah dengan mengeluarkan variabel yang mempunya ikorelasi yang tinggi. X4 adalah data yang tidak signifikan dan memiliki korelasi yang sangat tinggi sehingga saya sebaiknya menghilangkannya agar tidak terja dimultikolinearitas, kemudian meregresi atau melakukan estimasi kembali dengan menggunakan variabel Y, X1, X2, dan X3 sehingga menghasilkan data seperti di bawah ini:

Dependent Variable: Y


Method: Least Squares


Date: 11/14/12   Time: 13:46


Sample: 1991 2004


Included observations: 14












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  










C
3506088.
380326.9
9.218616
0.0000
X1
1.478074
0.077846
18.98725
0.0000
X2
8.921001
2.014114
4.429242
0.0013
X3
-0.697567
0.672780
-1.036843
0.3242










R-squared
0.997327
    Mean dependent var
17983673
Adjusted R-squared
0.996525
    S.D. dependent var
13029621
S.E. of regression
768035.8
    Akaike info criterion
30.17602
Sum squared resid
5.90E+12
    Schwarz criterion
30.35860
Log likelihood
-207.2321
    Hannan-Quinn criter.
30.15911
F-statistic
1243.828
    Durbin-Watson stat
1.465670
Prob(F-statistic)
0.000000















Karena variabel X3 masih tidaksignifikan dan R-Squared = 0.997327 (hasil yang tinggi) maka data tersebut masih terdapat masalah multikolinearitas. Dengan melakukan korelasi kembali dan mendapatkan hasil sebagai berikut:
Correlation
c
Y
X1
X2
X3










Y
 1.000000
 0.995969
 0.810909
 0.931583
X1
 0.995969
 1.000000
 0.768368
 0.939263
X2
 0.810909
 0.768368
 1.000000
 0.738802
X3
 0.931583
 0.939263
 0.738802
 1.000000

           
Dari hasil korelasi di atas untuk yang keduakalinya, dapat dilihat koefisien korelasi antara variabel X1 X3 menjustifikasi dugaan kita atas multikolinearitas yang diperoleh karena nilainya sangattinggi( > 0.90 ), Sehingga saya hilangkan variabel X3 karena variable ini tidak signifikan paling tinggi dan memiliki korelasi yang sangat tinggi pula karena ha lini dapat mengakibatkan multikolinearitas.
           



Dengan  dengan memakai variabel Y, X1 dan X2 saja. Dan hasilnyaseperti di bawah ini:

Dependent Variable: Y


Method: Least Squares


Date: 11/14/12   Time: 13:49


Sample: 1991 2004


Included observations: 14












Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  










C
3287268.
317477.5
10.35434
0.0000
X1
1.408536
0.039657
35.51763
0.0000
X2
8.758406
2.014838
4.346953
0.0012










R-squared
0.997040
    Mean dependent var
17983673
Adjusted R-squared
0.996502
    S.D. dependent var
13029621
S.E. of regression
770651.2
    Akaike info criterion
30.13527
Sum squared resid
6.53E+12
    Schwarz criterion
30.27221
Log likelihood
-207.9469
    Hannan-Quinn criter.
30.12259
F-statistic
1852.566
    Durbin-Watson stat
1.176895
Prob(F-statistic)
0.000000















            Dengan sayamenghilangkanvariabel X3 dan X4 terlihatjelasbahwa data tersebutlebihsignifikan dari sebelumnya( ketikamasihadavariabel X3 dan X4 ). Dengan demikianmasalahmultikolinearitassudahtidakterdapatlagi di data ini.

0 komentar:

Posting Komentar

Yuk, sampaikan komentarmu, Bebas Berkomentar Kok Asalkan TIDAK SARA !